综合性遗传算法用于水质模型参数估值(2)

2020-09-24 10:02 · 潜江资讯网

  ② 适应值函数调整
  在遗传进化初期,通常会出现一些超常的个体,为避免“早熟现象”,应将适应函数值进行适当调整以降低选择强度,在此采用Paul L.Stoffa提出的模拟退火法对适应值函数进行拉伸[7]:

  

  式中 Pc1=0.9,Pc2=0.7,Pm1=0.01,Pm2=0.001。
  ⑤ 变量区间优化(动态变量编码)
  一般来说,自变量参数(即所求未知参数)的范围越小搜索的速度就越快,也就更加容易确定最优解。设新求出的优化变量值为x′,将-|x′|以及|x′|值作为下一次x求解的取值区间的上下限,重新进行计算。
  ⑥ 终止条件的选择
  经典的方法是固定遗传代数,到达后即终止,本文采用改进的方法,即根据连续几代个体平均适合度不变(其差小于某个极小的阈值)作为终止的条件。

2 实例验证

  利用文献[9]中水质模型的参数估值一实例来比较综合遗传算法与简单遗传算法优化性能的不同。
  某河流各断面溶解氧实测值如表1所示。

表1 某河流各断面溶解氧实测值
项目 断面(j)
1 2 3 4
x(km) 8 28 36 56
t(h) 2.0 7.0 9.0 14
Cj(mg/L) 8.5 7.0 6.1 7.2

  水质参数为:饱和溶解氧浓度Cs=10mg/L,初始段面浓度C0=Cs,初始断面BOD浓度L0=20mg/L,流速u=4km/h要求估计BOD衰减系数K1、大气复氧系数K2,使得下式的优化准则函数取得极小值:

  

表2 SGA、SGA-1、M AGA法计算结果
计算次数 30 30 30 30 30 30 30 30
遗传代数 5 10 15 20 25 30 35 40
收敛次数 SGA 3 6 6 9 12 10 15 18
SGA-1 6 13 15 18 22 24 18 21
MAGA 3 18 24 27 30 30 30 30
注:SGA-1为带最优个体保护的SGA。

  由图2可见,经过25次迭代MAGA的收敛率达到100%,而SGA仅为40%,可见综合遗传算法既发挥了最优个体保护的优势,又克服了异常个体充斥群体的弊端,同时还进行了交换变异概率的自适应调整,收敛效率要高得多。另外为验证综合遗传算法的准确性,还与文献[6]中梯度法的计算结果进行了对比(见表3)。

表3 计算结果对比
项 目 梯度法 SGA算法 MAGA算法
K1(h-1) 0.0560 0.0530 0.0560
K2(h-1) 0.2095 0.2085 0.2096

  从表3看出MAGA算法的精度非常高。

3 结论

   综合性遗传算法在交叉、变异、适应值函数等方面都对简单遗传算法的相关操作进行了改进,具有精度更高、收敛更快的特点。在水环境模型参数估值的应用实例中,其优势得到了验证。

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